originile sistemului zecimal, un exercițiu de antropologie
vineri, 22 feb. 2013, 19:58
Înainte să pornesc la drum, trebuie să menționez din capul locului că acest articol reprezintă un exercițiu de gândire, nu un studiu bine documentat. Articolul își propune să găsească un răspuns la problema originilor sistemului numeric zecimal fără să se bazeze pe foarte multe izvoare istorice, mergând în schimb pe câteva ipoteze care ar putea justifica foarte bine alegerea, dacă a putut fi vorba de o alegere. La urma urmei, e cât se poate de firesc, oameni fiind, să ne punem întrebarea: cum au ajuns oamenii să folosească baza zece pentru a reprezenta numerele? De ce nu baza trei sau baza cincisprezece? Nu știu dacă întrebarea asta e pusă studenților din primii ani din cadrul facultăților de științe umaniste, dar dacă nu, atunci probabil că ar trebui, după cum arată paragrafele următoare, care nu aparțin unui specialist în antropologie.
Fără a intra în implicațiile filosofice ale numerelor [i], e musai să raționăm despre ele înainte de a purcede, și anume din punctul de vedere al matematicii. Numărul, în sensul pur teoretic al cuvântului, face trimitere mai degrabă către ideea de număr întreg sau natural decât de fracții de numere. Ar fi și dificil să tratăm problema din punctul de vedere al numerelor raționale, dat fiind că o schimbare de bază numerică în cadrul acestei mulțimi poate genera erori semnificative, acest lucru fiind bine cunoscut în matematici și inginerie [ii]. În ceea ce privește numerele naturale, pe de altă parte, reprezentările sunt echivalente indiferent de baza numerică utilizată, astfel că din punct de vedere matematic ne e egal că folosim baza cinci, șapte, zece sau șaisprezece. (mai mult…)
- A se consulta teoremele incompletitudinii ale lui Gödel. [↩]
- Să luăm cazul banal al împărțirii lui 1 la 10, care în baza zece dă 0.1. În baza doi, același număr poate fi reprezentat ca o aproximare a lui 0.0999…, fapt care poate duce la erori care evident că o să se propage în funcție de alte operații în cadrul cărora este folosit ulterior numărul. [↩]