all roads lead to rome

marți, 29 sept. 2009, 20:08

Cam orice individ a auzit cel puțin o dată în viața sa această locuțiune. În aparență, expresia nu spune mare lucru: acum ceva timp Roma era Capitala, buricul, centrul și toată lumea trăgea la Roma, cam la fel cum trage tineretul din zilele noastre în București, lăsând localități întregi pustii. Dacă ne chinuim puțin intelectul, putem găsi însă sensuri mai adânci; cum ar fi, de exemplu, acela că putem atinge un obiectiv pe mai multe căi: unele mai scurte, dar nu neapărat cele mai bune, altele mai ocolite dar mai sigure.

Din punct de vedere matematic – la urma urmei, o descriere formală ne-ar putea ajuta să ne formăm o opinie asupra validității afirmației – lucrurile nu stau chiar așa de complicat. Facem abstracție de cum arăta Europa pe la începutul anilor 0 … 100 (când Imperiul era în plină dezvoltare). Fie G(V,E) graful Imperiului Roman și fie r \in G nodul asociat Romei. Deși aparent nu ar conta prea tare dacă G este orientat sau nu (la urma urmei, drumurile din acea vreme erau parcurse în ambele sensuri – atenție, în realitate și nu în lumea noastră abstractă, matematică), graful îl vom lua clar orientat și slab conex, privind prin prisma afirmației de mai sus: „toate drumurile duc la Roma”, deci „toate drumurile se termină cu Roma”. Astfel, ne putem exprima cam în felul următor: (mai mult…)