să scriem împreună un simulator de automate celulare (iii)
duminică, 18 nov. 2012, 14:56
Am pus până acum bazele unui simulator de automate celulare și apoi am ajuns la o implementare funcțională conform unor specificații. Pe scurt, am obținut o mașinărie capabilă de a primi la intrare un șir de celule „goale” sau „umplute” (fiecare), prelucrându-l inductiv și obținând la fiecare pas de inducție un alt șir de celule cu aceleași proprietăți. Zisa mașinărie nu prelucrează celulele arbitrar, ci pe baza unui set de reguli care iau în calcul valoarea celulei și a vecinilor direcți, stabiliți după ordinea din șir. Putem privi șirul de șiruri rezultat fie ca pe o secvență de evenimente, fie ca pe un „covor” care are pe prima linie primul șir de celule, pe a doua șirul următor și așa mai departe.
Uneltele folosite până acum ne-au permis să vizualizăm datele doar în cel de-al doilea mod. Exemplele relevă astfel șabloane fractale precum cel al triunghiului Sierpinski, imagini regulate sau care se autoreglează „în jos”, sau dimpotrivă, reprezentări profund neregulate [i] care aduc a „randomness”. Acest al doilea mod de vizualizare oferă deci o privire sintetică asupra evoluției unui automat celular elementar oarecare.
Putem însă la fel de bine să folosim Haskell și unele din bibliotecile grafice avute la dispoziție pentru a vizualiza rezultatele în primul mod. Având la dispoziție o listă de stări, deci o listă de liste de celule, putem afișa o stare sub forma unui cadru într-o animație, extinzând astfel evoluția pe axa timpului. Propun astfel ca o celulă să fie afișată sub forma unui „petic” de 20 x 20 pixeli dintr-o imagine, după cum urmează: o celulă având valoarea E va fi reprezentată printr-un pătrat alb, în timp ce o celulă F va avea asociat un pătrat umplut cu negru. „Peticele” care formează o stare vor fi concatenate de la stânga la dreapta într-o imagine/cadru cu înălțimea 20 și lățimea 20 x lungimea șirului. (mai mult…)
- Studiul regularității automatelor celulare elementare plecând de la stări inițiale aleatoare a dus la împărțirea acestora în patru clase distincte. E demn de menționat și faptul că regularitatea de un anumit fel și interacțiunea între celule fac ca anumite automate celulare să fie echivalente computațional cu o mașină Turing. [↩]