all roads lead to rome
marți, 29 sept. 2009, 20:08
Cam orice individ a auzit cel puțin o dată în viața sa această locuțiune. În aparență, expresia nu spune mare lucru: acum ceva timp Roma era Capitala, buricul, centrul și toată lumea trăgea la Roma, cam la fel cum trage tineretul din zilele noastre în București, lăsând localități întregi pustii. Dacă ne chinuim puțin intelectul, putem găsi însă sensuri mai adânci; cum ar fi, de exemplu, acela că putem atinge un obiectiv pe mai multe căi: unele mai scurte, dar nu neapărat cele mai bune, altele mai ocolite dar mai sigure.
Din punct de vedere matematic – la urma urmei, o descriere formală ne-ar putea ajuta să ne formăm o opinie asupra validității afirmației – lucrurile nu stau chiar așa de complicat. Facem abstracție de cum arăta Europa pe la începutul anilor 0 … 100 (când Imperiul era în plină dezvoltare). Fie 
graful Imperiului Roman și fie 
nodul asociat Romei. Deși aparent nu ar conta prea tare dacă 
este orientat sau nu (la urma urmei, drumurile din acea vreme erau parcurse în ambele sensuri – atenție, în realitate și nu în lumea noastră abstractă, matematică), graful îl vom lua clar orientat și slab conex, privind prin prisma afirmației de mai sus: „toate drumurile duc la Roma”, deci „toate drumurile se termină cu Roma”. Astfel, ne putem exprima cam în felul următor:
, iar 
, atunci 
, sau, echivalent, ,
unde 
este mulțimea nodurilor terminale (noduri cu mulțimea succesorilor nulă).
De aici putem deduce câteva lucruri interesante. Primul ar fi că, intuitiv, nu putem spune decât că 
trebuie să fie un punct de articulație. De fapt, asta o puteam spune încă de la început, fiindcă știam că este un nod cu o importanță mare în graf. După ce cugetăm ceva mai mult, putem să dăm și o a doua interpretare, una poate ceva mai profundă, lui : foarte probabil că graful nostru are un fel de topologie de tip stea, fiind nod central. Ba mai mult, dacă punem și un element dinamic (căruțe trase de cai sau mai știu eu ce) în , putem afirma cu cea mai mare nesimțire că Roma e de fapt o gaură neagră și nimic, nici măcar lumina, nu-i scapă. Desigur, există și posibilitatea ca premisele de la care am plecat să fie în totalitate eronate.
În concluzie, eu spun că romanii și-au cam meritat soarta.
Comentariile sunt dezactivate.