brick quote #13

luni, 29 oct. 2012, 23:00

All around me darkness gathers,
Fading is the sun that shone,
We must speak of other matters,
You can be me when I’m gone

Flowers gathered in the morning,
Afternoon they blossom on,
Still are withered in the evening,
You can be me when I’m gone.

  • Neil Gaiman, The Sandman, Vol. 9: The Kindly Ones

despre statistică: distribuții.

sâmbătă, 27 oct. 2012, 18:43

Statistica este domeniul care studiază folosirea unor volume (cât mai mari, sau mai bine zis cât mai generale cu putință) de date spre a extrage ceva util din acestea. Definiția „utilului” diferă de obicei de la o aplicație la alta: în fizică ne poate da o intuiție asupra felului în care se deplasează lichidele sau electronii; în biologie poate explica evoluția anumitor caracteristici ale speciilor; în medicină poate corela evoluția unei boli cu anumiți factori din viața pacientului; în inteligența artificială raționamentul statistic e o metodă de inferență și așa mai departe. Toate acestea au însă un numitor comun.

Am stabilit mai demult că nu e de ajuns să avem date, trebuie să și știm cum să le folosim. Un set de date oarecare e dat de una sau mai multe variabile, cum ar fi de exemplu populația unui oraș măsurată la intervale egale de timp. Variabila din exemplu poate să crească sau să scadă de la momentul t la momentul t + \delta t; nu știm cu certitudine în care direcție o ia, motiv pentru care o numim variabilă aleatoare. În plus, mărimea intervalului \delta t e relevantă. De la o zi la alta pot muri zece oameni și se pot naște trei, sau invers. De la o lună la alta atât sporul negativ cât și cel pozitiv cresc, nu știm exact cu cât. Dar dacă luăm evoluția din ultima sută de ani a populației Pământului, pe perioade de cinci ani? Știm exact că per total a crescut.

Dacă ați făcut liceul, atunci cu siguranță că vă aduceți aminte că la analiza matematică tendința funcțiilor de a scădea sau de a crește putea fi studiată cu ajutorul derivatelor. Ei, derivata asta, precum și inversa ei, integrala, se dovedește a fi extrem de utilă în algebra probabilităților [i]: putem afirma că există o funcție care exprimă evoluția probabilistică a unei variabile aleatoare, pe care o vom numi densitate de probabilitate. Din aceasta poate fi calculată, printr-o sumă sau o integrală, o distribuție cumulativă, care dă probabilitatea ca variabila aleatoare să se afle într-un interval dat. Și așa am ajuns și la cuvântul cheie „distribuție”. (mai mult…)

  1. Care pleacă de la spații boreliene și axiome ale lui Kolmogorov și în fine, trece prin teoria mulțimilor și ajunge la chestii care ne depășesc pe noi ăștia care nu suntem experți într-ale matematicilor. Ne limităm la a spune că algebra și analiza matematică sunt foarte utile pentru statistică și probabilități și e bine să aveți o idee despre ele, chit că poate n-o să le aplicați niciodată direct. [↩]

să scriem împreună un simulator de automate celulare (i)

duminică, 14 oct. 2012, 12:06

Automatele celulare au reprezentat o noutate prin anii ’40-’60, la momentul descoperirii lor de către Ulan și von Neumann. În anii ’70-’80 conceptul a devenit iarăși un subiect de interes datorită cercetărilor (mai degrabă empirice) făcute de Stephen Wolfram și alții pentru a reprezenta și studia diverse trăznăi precum modele ale fizicii digitale sau ale vieții. În anii 1990-2010 descoperirile în cadrul domeniului merg într-un ritm lent, însă nu încetează a se ivi. Cu toate acestea automatele celulare rămân o unealtă educațională extrem de utilă, dată fiind puterea de reprezentare care stă la baza lor. Am arătat deja cum putem modela cu ajutorul acestora un fenomen comun prezent în natură și în mediile sociale, ne mai rămâne doar să punem în practică conceptele prezentate.

Pentru a putea atinge scopul articolului, acela de a construi un simulator de automate celulare, avem nevoie de unelte ajutătoare. Acestea pot fi după caz plăci de textolit, tranzistoare, lămpi, ansambluri hidraulice sau piese LEGO; va trebui însă să mă credeți pe cuvânt că cea mai simplă cale de a implementa un automat celular este scrierea unui program, orice astfel de mașinărie teoretică fiind echivalentă cu cel puțin un subset al unui automat Turing. Din motive în principal egoiste, dar și pentru că doresc să împing mintea cititorului într-un anumit șablon de gândire, aleg să scriu programul care simulează automate celulare în Haskell; nu în C, Python, Java, Ruby sau ce alte fetișuri mai au programatorii în ziua de astăzi, ci într-un limbaj funcțional, care poate transpune în mod natural concepte matematice elementare precum funcțiile în construcții care mai apoi vor rula pe calculator.

Există deci câteva motive pentru care merită să parcurgeți articolul de față și pe cele ce-i vor urma: (mai mult…)

proprietatea intelectuală suge (mereu)

miercuri, 10 oct. 2012, 21:57

Argumentul final, irefutabil:

alcătuirea comunității pe internet, studiu de caz

duminică, 7 oct. 2012, 16:42

Unde prin „alcătuirea comunității” înțelegem că nu a unei comunități anume, ci a unei comunități oarecare din spațiul virtual, adică a comunității în sens abstract. Unde prin „comunitate” înțelegem un grup de persoane constituit pe baza unor idei și/sau interese comune, deci un loc într-un subspațiu al lumii ideilor [i] unde diverse celule converg pe baza unor atribute comune. Un punct de plecare pentru studiul de față îl poate reprezenta abordarea Trilemei din „Comunitati si metode numerice”, care menționează două moduri de alcătuire a comunității:

Pentru a avea o comunitate deci revine a avea o aglomeratie de oameni cu idei macar in mare similare. Aceasta necesitate se poate satisface in exact doua moduri : ori luam un set de oameni care deja se gasesc in acelasi spatiu si-i fortam sa treaca toti la acelasi set de idei, ori alegem dintre multimile nesfirsite ale umanitatii doar oamenii cu ideile potrivite, si-i instalam intr-un spatiu.

Noi situându-ne în contextul Internetului, suntem interesați mai degrabă de al doilea mod decât de primul, având în vedere faptul că în lumea virtuală nu există pârghii de control bine stabilite în acest sens, in ciuda eforturilor de a le crea. Astfel a apărut întâi Usenet-ul, unde s-au format mai multe comunități — de exemplu una pentru indivizii interesați de tehnică, alta pentru „entertainment” etc. — stabilite în virtutea unui Internet la începuturi încă mic, unde foamea de comunicare era însă uriașă. Apoi au răsărit multe grupuri fărâmițate alcătuite din oameni pasionați de exemplu de open-source, de Linux, care pe lângă participarea virtuală la discuții se mai întâlnesc din când în când la un hackfest sau mai știu eu ce. O parte din comunități s-au stabilit inclusiv (sau exclusiv) pe IRC, „live chat”-ul dovedindu-se deseori a fi un mijloc foarte eficient de a rezolva varii probleme. (mai mult…)

  1. Al cărei exponent în lumea reală este acum calculatorul și mai concret Internetul. [↩]